В этом кратком руководстве используются кривые, чтобы интуитивно объяснить, почему D-term Betaflight особенно боится высокочастотного шума гироскопа. D вычисляет скорость изменения сигнала гироскопа и инвертирует ее: когда амплитуда постоянна, чем выше частота, тем круче наклон кривой, тем больше выходной сигнал D; P в основном меняется в зависимости от амплитуды ошибки, в то время как I позволяет быстрым положительным и отрицательным флуктуациям компенсировать друг друга в пределах окна интегрирования, поэтому он не будет усиливаться с частотой, как D.
D-term реагирует на скорость изменения
В видео сигнал гироскопа показан фиолетово-синей кривой, а выход D — жёлтой. На ровном участке наклон близок к нулю и D мал. При быстром росте или падении кривой наклон увеличивается, D тоже растёт и создаёт демпфирование в противоположном направлении. Так наглядно объясняется способность D подавлять перерегулирование и быстрые движения.
По той же причине D легко принимает шум за быстрое движение, которое нужно затормозить. В полёте повреждённые пропеллеры, подшипники моторов, резонансы рамы, удары проводов и электрические помехи могут вызывать высокочастотные колебания gyro. Дифференцируя их, D заставляет моторы быстро ускоряться и замедляться, вызывая нагрев, необычный звук и колебания.
Почему рост частоты усиливает D
Представим gyro как синусоиду неизменной амплитуды. При повышении частоты расстояние между максимумами и минимумами по высоте остаётся прежним, но то же изменение происходит за меньшее время, поэтому кривая становится круче. Амплитуда производной пропорциональна частоте: при удвоении частоты идеализированный отклик D соответственно увеличивается.
Это не значит, что график из видео точно предсказывает выход D конкретного дрона. В реальном Betaflight влияют также частота выборки, цифровые фильтры, D min, динамическая фильтрация и дискретные вычисления. График объясняет тенденцию, а не позволяет напрямую вычислить безопасное значение D по частоте вибрации.
Почему у P и I нет такого же усиления с частотой
Выход P зависит от текущей величины ошибки. В упрощённом примере с одинаковой амплитудой повышение частоты само по себе не увеличивает пик, поэтому эффекта D «быстрее изменение — больше наклон» нет. P всё равно реагирует на шум gyro, но дифференцирование не добавляет усиления пропорционально частоте.
I интегрирует ошибку во времени. Положительные и отрицательные площади быстрого шума в пределах окна взаимно компенсируются. Чем выше частота, тем короче каждый полупериод и, как правило, тем меньше накапливаемая площадь. Поэтому I больше реагирует на длительное отклонение, чем на быстрое колебание туда-сюда.
Как использовать это понимание при настройке
При высоком шуме D-term или нагреве моторов сначала проверьте механические источники и спектр gyro, затем оценивайте фильтрацию D-term и усиление D. Не пытайтесь только усилением фильтров скрыть повреждённый пропеллер или люфт: фильтрация тоже добавляет задержку. И не продолжайте повышать D, пока высокочастотный шум не взят под контроль.
После каждого изменения проводите короткий пробный полёт, смотрите Blackbox и после посадки проверяйте температуру моторов. Меняйте понемногу только одну переменную и записывайте исходные прошивку, фильтрацию и PID. При устойчивых высокочастотных колебаниях, визге или необычном нагреве немедленно прекратите полёт.
Этапы работы
- Посмотрите на наклон кривой gyro
Сравните пологие и крутые участки с выходом D, чтобы понять его реакцию на скорость изменения.
- Повысьте частоту при неизменной амплитуде
Сравните наклон кривых и посмотрите, как растёт D, когда то же изменение амплитуды происходит за меньшее время.
- Свяжите P с амплитудой
В упрощённой модели при фиксированной амплитуде одна только частота не даёт дополнительного роста пика P.
- Поймите компенсацию I через площадь
Посмотрите, как быстрые положительные и отрицательные колебания компенсируются в окне интегрирования: I больше реагирует на длительное отклонение.
- Проверьте выводы по Blackbox и температуре моторов
Сначала найдите механический шум, затем понемногу меняйте D и фильтры и после каждого пробного полёта проверяйте температуру.
Часто задаваемые вопросы
Почему высокочастотный шум той же амплитуды даёт больший D?
Потому что то же изменение амплитуды происходит за меньшее время и наклон становится круче. D зависит от производной сигнала, поэтому его выход растёт с частотой.
Разве высокочастотный шум gyro совсем не влияет на P?
Нет. P всё равно реагирует на величину ошибки, но без дополнительного усиления с частотой, которое даёт дифференцирование.
Почему быстрый шум взаимно компенсируется в I?
I накапливает площадь за определённое время. Быстрые положительные и отрицательные колебания в окне часто компенсируются, а накапливаемая площадь каждого полупериода меньше.
Достаточно ли усилить фильтрацию при высоком шуме D?
Не всегда. Сначала проверьте механические источники: пропеллеры, моторы, раму и провода. Чрезмерная фильтрация увеличивает задержку.
Полная стенограмма временной шкалы
Стенограммы упорядочены по времени видео, что позволяет легко найти поясняющее содержание. Язык стенограммы: упрощенный китайский.
Всем привет, я Quarank. Сегодня пятница, поговорим о простой теме: связи D в PID с шумом гироскопа и D-term. Из предыдущих видео мы знаем, что при настройке PID предел повышения P и D в основном определяется шумом гироскопа и D, верно? Если шум гироскопа и D-term высок, P и D нельзя сильно поднять. А если шум системы низок, P и D можно настроить высоко.
Почему так? Из предыдущих видео мы знаем: D дифференцирует сигнал гироскопа, то есть берёт его наклон, а затем меняет знак. Например, на графике фиолетово-синяя линия — сигнал гироскопа, жёлтая — сигнал D. Когда линия ровная, D мал; когда наклон большой, D тоже большой, причём знак обратный, верно?
Почему это так чувствительно к высокочастотному шуму? Посмотрим на воображаемую кривую гироскопа — пример, который я нашёл в интернете. Пусть красная линия на графике — сигнал гироскопа. Отрицательное значение означает вращение в одну сторону, положительное — в другую. Видим, что сначала вращение влево ускоряется, потом замедляется, затем вращение вправо ускоряется и снова замедляется.
Линия D — это наклон этой кривой с обратным знаком. Наклон определяет величину D. Теперь повысим частоту и посмотрим, что произойдёт. Видите: амплитуда колебаний не меняется, а растёт только частота. Линия стала гораздо круче, значит, D будет больше. Поднимем частоту ещё.
А почему P и I не настолько чувствительны к этому шуму?
При неизменной амплитуде максимальная разница может достигнуть только такой величины, поэтому она не меняется. Предположим, здесь нулевая линия. Почему I не так чувствителен к этому шуму? Мы знаем, что I интегрирует кривую гироскопа, то есть берёт площадь. Посмотрим на изменение во времени: при неизменной амплитуде максимальная разность площадей ограничена. Когда разность площадей максимальна, предположим…
…окно составляет 1/2 периода. Максимальная площадь равна лишь площади этого маленького участка. А при повышении частоты площади ещё могут взаимно компенсироваться, верно? В пределах окна положительная и отрицательная части частично компенсируются. Поэтому при высокочастотном шуме значение I, напротив, уменьшается. Вот таким небольшим объяснением я хотел сегодня поделиться. Если выпуск понравился, ставьте отметки «нравится», сохраняйте и поддерживайте канал. Я Quarank, до следующего видео.
