Dieses kurze Tutorial erklärt anhand von Kurven intuitiv, warum der D-Term von Betaflight besonders Angst vor hochfrequenten Gyroskopgeräuschen hat. D berechnet die Änderungsrate des Kreiselsignals und negiert sie: Bei konstanter Amplitude gilt: Je höher die Frequenz, desto steiler die Steigung der Kurve, desto größer der D-Ausgang; P ändert sich hauptsächlich mit der Fehleramplitude, während I zulässt, dass sich schnelle positive und negative Schwankungen innerhalb des Integrationsfensters gegenseitig aufheben, sodass es sich nicht wie D mit der Frequenz verstärkt.
Der D-Term betrachtet die Änderungsgeschwindigkeit
Im Video ist das Gyrosignal als violettblaue und der D-Ausgang als gelbe Kurve dargestellt. Bei flacher Kurve liegt die Steigung nahe null und D ist klein. Steigt oder fällt die Kurve schnell, wird die Steigung größer. Auch D nimmt zu und wirkt in Gegenrichtung dämpfend. Das erklärt anschaulich, warum D Überschwingen und schnelle Bewegungen begrenzen kann.
Genau diese Eigenschaft führt auch dazu, dass D Rauschen leicht als schnelle Bewegung interpretiert, die abgebremst werden muss. Im Flug können beschädigte Propeller, Motorlager, Rahmenresonanzen, anschlagende Kabel und elektrische Störungen hochfrequente Schwankungen im Gyrosignal verursachen. Nach deren Ableitung fordert D schnelle Drehzahländerungen von den Motoren. Dadurch entstehen Wärme, ungewöhnliche Geräusche und Schwingungen.
Warum eine höhere Frequenz D verstärkt
Nehmen wir an, gyro sei eine Sinuswelle mit fester Amplitude. Bei höherer Frequenz bleibt der Höhenunterschied zwischen Wellenbergen und -tälern gleich. Dieselbe Änderung findet aber in kürzerer Zeit statt, sodass die Kurve steiler wird. Die Amplitude der Ableitung ist proportional zur Frequenz. Bei einer Verdoppelung der Frequenz nimmt daher auch die idealisierte D-Reaktion entsprechend zu.
Die Grafik im Video kann den D-Ausgang einer bestimmten Drohne deshalb noch nicht genau vorhersagen. In Betaflight spielen außerdem Abtastrate, digitale Filter, D min, dynamische Filterung und diskrete Berechnung eine Rolle. Die Grafik erklärt einen Zusammenhang; aus der Vibrationsfrequenz lässt sich damit kein sicherer D-Wert unmittelbar berechnen.
Warum P und I nicht dieselbe frequenzabhängige Verstärkung aufweisen
P erzeugt seinen Ausgang anhand der aktuellen Fehleramplitude. Im vereinfachten Beispiel mit gleicher Amplitude wird ein einzelner Spitzenwert durch eine höhere Frequenz nicht automatisch größer. Der bei D auftretende Effekt „schneller bedeutet steiler“ fehlt also. P reagiert weiterhin auf Gyro-Rauschen, verstärkt es aber nicht zusätzlich durch Ableitung proportional zur Frequenz.
I integriert den Fehler über die Zeit. Positive und negative Flächen schneller Rauschschwankungen können sich innerhalb eines Zeitfensters gegenseitig aufheben. Je höher die Frequenz, desto kürzer ist jede Halbperiode und desto kleiner ist normalerweise die dabei aufsummierbare Fläche. I reagiert deshalb vor allem auf anhaltende Abweichungen und weniger auf schnelle Hin-und-her-Schwingungen.
Diese Vorstellung beim Abstimmen nutzen
Prüfe bei starkem D-Term-Rauschen oder warmen Motoren zuerst die mechanischen Ursachen und das Gyrospektrum. Beurteile danach D-Term-Filterung und D-Verstärkung. Verdecke beschädigte Propeller oder lockere Teile nicht einfach durch mehr Filterung, denn Filter erhöhen auch die Latenz. Erhöhe D ebenso wenig weiter, solange hochfrequentes Rauschen nicht unter Kontrolle ist.
Mache nach jeder Änderung einen kurzen Testflug, prüfe die Blackbox und kontrolliere nach der Landung die Motortemperatur. Ändere jeweils nur eine Variable geringfügig und dokumentiere Firmware sowie Filter- und PID-Ausgangseinstellungen. Stoppe den Flug sofort bei anhaltenden hochfrequenten Schwingungen, kreischenden Geräuschen oder ungewöhnlicher Erwärmung.
Bedienschritte
- Die Steigung der Gyrokurve beobachten
Vergleiche flache und steile Abschnitte mit dem D-Ausgang. So wird sichtbar, dass D auf die Änderungsrate reagiert.
- Bei gleicher Amplitude die Frequenz erhöhen
Vergleiche die Steigung der Kurven. Beobachte, wie D wächst, wenn sich das Signal um denselben Betrag in kürzerer Zeit ändert.
- P mit der Amplitude verknüpfen
Im vereinfachten Modell sorgt die feste Amplitude dafür, dass der P-Spitzenwert durch die Frequenz allein nicht zusätzlich wächst.
- Die Aufhebung beim I-Anteil anhand von Flächen verstehen
Beobachte, wie sich schnelle positive und negative Schwankungen im Integrationsfenster aufheben. So wird klar, warum I eher auf anhaltende Abweichungen reagiert.
- Mit Blackbox und Motortemperatur überprüfen
Schließe zuerst mechanisches Rauschen aus. Passe danach D und Filterung in kleinen Schritten an und prüfe nach jedem Testflug die Temperatur.
FAQ
Warum erzeugt höherfrequentes Rauschen bei gleicher Amplitude einen größeren D-Anteil?
Weil dieselbe Änderung in kürzerer Zeit stattfindet, ist die Steigung größer. D bildet die Ableitung des Signals und reagiert damit auf dessen Änderungsrate; der Ausgang wächst daher mit der Frequenz.
Bleibt P von hochfrequentem Gyro-Rauschen völlig unbeeinflusst?
Nein. P reagiert weiterhin auf die Fehleramplitude, nur ohne die zusätzliche frequenzabhängige Verstärkung durch Ableitung.
Warum heben sich schnelle Rauschschwankungen beim I-Anteil auf?
I summiert die Fläche über einen Zeitraum. Schnelle positive und negative Schwankungen heben sich innerhalb dieses Fensters oft auf; außerdem lässt sich pro Halbperiode eine kleinere Fläche aufsummieren.
Reicht bei hohem D-Rauschen einfach mehr Filterung?
Nicht unbedingt. Prüfe zuerst mechanische Ursachen wie Propeller, Motoren, Rahmen und Kabel. Zu starke Filterung erhöht die Latenz.
Vollständiges Timeline-Transkript
Die Transkripte sind nach Videozeit geordnet, sodass der Erklärungsinhalt schnell gefunden werden kann. Transkriptsprache: Vereinfachtes Chinesisch.
Hallo zusammen, ich bin Quarank. Heute ist Freitag, und wir sprechen über ein etwas leichteres Thema: die Beziehung zwischen D im PID-Regler und Gyro-/D-Term-Rauschen. Aus den letzten Videos wissen wir, dass beim PID-Tuning vor allem dieses Rauschen begrenzt, wie weit wir P und D erhöhen können, richtig? Bei starkem Gyro-/D-Term-Rauschen lassen sich P und D nicht sehr weit erhöhen. Ist das Systemrauschen dagegen gering, kann ich P und D deutlich höher einstellen.
Warum ist das so? Aus den letzten Videos wissen wir, dass D das Gyrosignal differenziert, also seine Steigung nimmt und das Vorzeichen umkehrt. In dieser Grafik ist die violettblaue Kurve zum Beispiel das Gyrosignal und die gelbe Kurve das D-Signal. Bei einer flachen Kurve mit kleiner Steigung ist D klein. Bei größerer Steigung ist auch D größer, jeweils mit umgekehrtem Vorzeichen, richtig?
Warum reagiert das so empfindlich auf hochfrequentes Rauschen? Sehen wir uns eine gedachte Gyrokurve an. Dieses Beispiel habe ich im Internet gefunden. Angenommen, die rote Kurve ist unser Gyrosignal. Negative Werte bedeuten eine Drehung in die eine Richtung, positive Werte eine Drehung in die andere. Wir sehen, wie es zunächst nach links immer schneller dreht, dann nach links wieder langsamer. Danach wechselt es nach rechts, wird immer schneller und dann wieder langsamer.
Die D-Kurve nimmt also die Steigung dieser Kurve und kehrt das Vorzeichen um, richtig? So sieht das jetzt aus. Die Steigung bestimmt die Größe unseres D-Werts. Erhöhen wir nun die Frequenz der Kurve und schauen, was passiert. Ich lasse die Schwingungsamplitude unverändert und erhöhe nur die Frequenz. Ist die Kurve nicht viel steiler geworden? Das bedeutet, dass unser D-Wert größer wird. Erhöhen wir die Frequenz noch weiter.
Warum reagieren P und I nicht genauso empfindlich auf dieses Rauschen?
Bei unveränderter Amplitude kann dieser Unterschied höchstens so groß werden; deshalb ändert er sich nicht. Nehmen wir an, wir befinden uns hier auf der Nulllinie. Warum reagiert I nicht so empfindlich auf das Rauschen? Wir wissen, dass I die Gyrokurve integriert, also die Fläche betrachtet. Im Verlauf der Zeit kann die Flächendifferenz bei gleichbleibender Amplitude höchstens so groß werden. Betrachten wir den Fall mit der größten Flächendifferenz und nehmen an …
… wir verwenden 1/2 Periode als Fenster. Die größte Fläche ist dann nur dieser kleine Bereich. Wenn du die Frequenz erhöhst, können sich die Flächen sogar gegenseitig aufheben, richtig? Innerhalb eines Fensters hebt ein Teil der positiven Fläche die negative auf. Bei hochfrequentem Rauschen wird unser I-Wert also eher kleiner. Okay, das war heute eine kleine Wissensportion. Wenn euch der Inhalt gefällt, freue ich mich über Likes, Speichern und eure dreifache Unterstützung. Ich bin Quarank, bis zum nächsten Mal.
